Il GPS: Global Positioning System o Sistema di Posizionamento Globale

Cominciamo con il dire una cosa: il GPS non è il navigatore satellitare. Il GPS, Global Positioning System o Sistema di Posizionamento Globale, permette di ricavare la propria posizione.
Questa tecnologia, insieme a delle cartine e ad un software che permette di calcolare dinamicamente il tragitto da percorrere, è quello che viene definito navigatore satellitare.
Ma l'informazione proveniente dal GPS può essere usata in tanti modi. Ad esempio, l'app di Facebook la usa per geolocalizzare (cioè localizzare geograficamente) la posizione da cui viene scritto un post con il cellulare. Alcune macchine fotografiche hanno il GPS che inserisce automaticamente le coordinate del luogo dove è stata scattata la foto. Gli usi sono molteplici. Il navigatore è solo uno dei tanti.

Il punto chiave è che, contrariamente a quel che si pensa, i satelliti non vi dicono la vostra posizione, non potrebbero stabilire una connessione diretta con milioni, se non miliardi di dispositivi, rilevare la posizione di ciascuno e comunicargliela. Non sarebbe tecnologicamente fattibile.
I satelliti del GPS, una trentina in tutto, fanno una sola cosa: trasmettono un migliaio di volte a secondo la propria posizione e l'ora di trasmissione.
Esatto, la posizione del satellite e l'ora esatta al microsecondo in cui è stato trasmesso il segnale.
E allora com'è possibile ricavare la posizione sulla Terra di un ricevitore GPS (ad esempio uno smartphone) se i satelliti trasmettono solo la propria posizione e l'ora si trasmissione?
Tramite l'ora di trasmissione il ricevitore calcola la distanza dal satellite. In che modo? Semplice. Anche il ricevitore ha un orologio, quindi sa a che ora riceve il segnale. Dato che sa a che ora è stato trasmesso (glielo ha trasmesso il satellite), può calcolare quanto tempo ci ha messo per arrivare dal satellite fino al ricevitore.
Se il segnale è partito alle 14.04.06,001 ed è arrivato alle 14.04.06,012, il segnale ha impiegato 11 millisecondi per propagarsi (0.011 secondi).
Inoltre il segnale si propaga alla velocità della luce. Dato il tempo e la velocità possiamo calcolare lo spazio percorso
SPAZIO = VELOCITÀ*TEMPO = 300.000 km/s * 0.011 s = 3.300 km
Se riceviamo un segnale da un satellite dopo 11 millisecondi da quando è stato trasmesso vuol dire che questo dista circa 3300 km da noi.
Quindi, di ogni satellite del GPS, riceviamo la posizione e, indirettamente, la distanza.
Ancora non è nota la posizione del ricevitore GPS. Il ricevitore, tramite il principio di trilaterazione e calcoli molto complessi, ricava la propria posizione.

Semplifichiamo su una cartina e, invece di tre satelliti, immaginiamo di avere a che fare con tre persone.
Se la prima persona vi dice che si trova a Napoli e che siete distanti da lei 215 km, descrive una circonferenza di raggio 215 km e centro Napoli (la circonferenza è l'insieme dei punti equidistanti da uno stesso punto detto centro). Non è sufficiente per capire la vostra posizione. Potreste trovarvi in qualsiasi punto della circonferenza.
Una seconda persona vi dice che distate 271 km da Firenze. Questa informazione vi dà una seconda circonferenza, con centro Firenze e raggio 271 km.

Le due informazioni vi dicono che voi dovete stare contemporaneamente su un punto della circonferenza con centro Napoli e su un punto della circonferenza con centro Firenze, cioè nei punti in cui le due circonferenze si intersecano.
Esistono due punti che soddisfano queste condizioni. Ora sapete che vi trovate in uno di quei punti ma ancora non conoscete la vostra posizione.

Arriva una terza persona che vi dice che distate 80 km da Roma.

Altra circonferenza, questa volta con centro Roma e raggio 80 km. Esiste un unico punto che si trova contemporaneamente su tutte e tre le circonferenze. Avete trovato la vostra posizione.

Guardiamo questo video. È in inglese, ma è il migliore che si può trovare sull'argomento.


Vi aiuto

0:36 Viene spiegato che il sistema è composto da 29 satelliti, 24 + 5 di sicurezza in caso di avaria. Ne servono così tanti perché da ogni punto della terra devono essere visibili almeno 4 satelliti. Insomma, sulla vostra testa, in ogni momento, ci devono essere almeno quattro satelliti del sistema GPS.

1:12 Viene spiegato su una cartina il principio della trilaterazione

2:20 Viene spiegato come funziona quando invece di persone che vi dicono la loro distanza avete a che fare con satelliti. Nello spazio invece che circonferenze avete sfere, ma il discorso è simile.

Un po' di materiali

Documento sul GPS:
https://drive.google.com/file/d/0B3giVAqcjD9XNXEtZ3h5aUNwdmM/view?usp=sharing  

Mappa concettuale:
https://drive.google.com/file/d/0B3giVAqcjD9XUVFpLXpFTV96d0U/view?usp=sharing

Esercitazione:
https://drive.google.com/open?id=0B3giVAqcjD9XalBLMGJGS040RUk

Cartina d'Italia:
https://drive.google.com/open?id=0B3giVAqcjD9XYTItbDczdEJKRFU

Cartina di Roma:
https://drive.google.com/file/d/0B3giVAqcjD9XWTVLRlI4Q3RrOVk/view?usp=sharing